強生 2021 綜合類面試題

有9個正方形，邊長分別為1，4，7，8，9，10，14，15，18將他們拼成一個長方形，請問最長的寬為多少？

1，4，7，8，9，10，14，15，18的正方形面積和S為1056

1056=2^5*3*11，可以是32*33、44*24、22*48

（1）對于32*33：有18+14=32、18+15=33、9+8+15=32、9+10+14=33

所以按以上方法將18 15 14 9 8 10放好后位于中間的7 4 1就好放了。

（2）對44*24：因為有18，在長為24的邊中空出長為6的位置，較小的塊只有1和4無法填滿它。

（3）對22*48：放入18 后空出了個4*18的長條，沒有足夠的邊長小等于4的方塊去填

所以只有一種是正確的那就是 32*33。最長的寬為32

有一個梯形，邊長為1，2，3，4 請問面積多少？

假設上面一條邊＝1，下面一條邊＝4，長斜邊＝3，短斜邊＝2，高＝x，由兩個頂角做垂線，把底線分割為三段，分別為y，1，4－1－y。列出方程：

x^2+y^2＝3^2

                          x^2+（4－1－y）^2＝2^2

上述方程組為二元二次方程組，有解，X=4/3*2^0.5， Y=7/3，驗證后符合條件。

面積＝10/3*2^0.5

有兩個骰子，每次都扔出總和為5倍的幾率是多少？

一共有36種組合�？偤蜑�5或10的組合為1+4，2+3，3+2，4+1，5+5，6+4，4+6 共7種，概率為7/36。

有一家公司要提高利潤，有三個方案，第一個是先提高m%，再此基礎上再提高n%。第二個方案是先提高n%，再此基礎上再提高m%，第三個方案是每次都提高(m+n)/2％，請問哪種方案提高利潤最多？

答：對于方案1，利潤=（1+m％）*（1+n％）

對于方案2，利潤=（1+n％）*（1+m％）  

對于方案3，利潤=（1+（m+n）％/2）*（1+（m+n）％/2），展開，由不等式可知

（1+（m+n）％/2）*（1+（m+n）％/2）≥（1+m％）*（1+n％）恒成立。所以方案3最多。

m=n時三種方案都相等。

某公司做了一次調研，a情況為12.5%，b為50%，c為25%，d為12.5%，e為0％，f為12.5％請問這家公司至少對多少人做了調研。

即是求最小公倍數，為8人。

365天，丈夫工作5天休息2天，妻子工作3天，休息1天。丈夫工作的第一天正好是妻子休息的第一天，請問兩人一年內共同休息天數為多少?

丈夫周期為7天，妻子為4天，最小共倍數為28。

丈夫：工工工工工休休工工工工工休休工工工工工休休工工工工工休休

妻子：休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工休工工工

在28天以內，共同休息的有2天。一年中，365/28＝13 因此，答案為13*2＝26

100元每次都要換成有10，5，1元的換法有幾種？

列方程：10X+5Y+Z=100，其中X、Y、Z大于等于0且X<10、Y<20、Z<100。

X=9時，Y=1，Z=1，1種情況

X=8時，Y=1，Z=15；Y=2，Z=10；Y=3，Z=5，3種情況

X=7時，Y=1，Z=25；Y=2，Z=20；Y=3，Z=15；Y=4，Z=10；Y=5，Z=5，5種情況

以此類推，7種情況、9種情況……17種情況……

因此答案＝1+3+5+7+9+11+13+15+17=81

90英尺長的游泳池，來回游在12分鐘內（甲3m/s，乙2m/s）相遇幾次？

由題意90英尺得到游泳池長0.3*90=27米，

甲乙的個人周期分別為9s、13.5s，大周期為54s，

總周期數=12*60/54=13輪······余18秒，

故總相遇次數=13*5+1=66（次）

答：甲乙來回游12min，相遇66次。